Tema 2: Medidas de tendencia central - Portafolio de evidencias

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL PARA DATOS NO AGRUPADOS

Evidencia 4 (14-Septiembre)

En la clase de Estadística del día de hoy me divertí, aprendí y reafirmé varios conocimientos anteriores.

Lo primero que reafirme fue el concepto de algoritmo, éste se define como un procedimiento (o pasos a seguir) mediante el cual podemos obtener un resultado de cualquier operación matemática (como suma, resta, multiplicación, división, raíz cuadrada, entre otras.)

Así, un ejemplo de algoritmo fue el que nos enseñó el profesor Omar. Este algoritmo es muy sencillo y práctico, ya que nos permite realizar operaciones de multiplicación sin necesidad de sabernos de memoria las tablas de multiplicar; el procedimiento consiste en determinar el resultado con tan sólo utilizar líneas perpendiculares, el número de líneas que coloquemos dependerá de la multiplicación que vayamos a realizar. La clave de este procedimiento es usar diferentes colores al dibujar las líneas tanto para las unidades, como para las decenas, centenas, etc.; el resultado será igual al número de intersecciones que tengamos de dichas líneas. 

Para mí este tipo de algoritmos, son una técnica muy eficaz que podríamos implementar como futuros docentes (sí decidimos laboral en esa área) para enseñarles a los alumnos las operaciones en matemáticas, con la finalidad de evitar que se confundan y aborrezcan dicha asignatura. 

Por otra parte, después de hacer la recolección de datos (sobre el tiempo en correr de un extremo a otro en la cancha de futbol) por equipos y posteriormente de manera grupal, fortalecí los conocimientos sobre las medidas de tendencia central que ya poseía. Asimismo, aprendí a realizar la interpretación sobre los resultados que podamos obtener de la media, la mediana y la moda; un ejemplo de interpretación podría ser:

Base de datos

Variable: ¿cuántas horas a la semana dedican al estudio los alumnos del equipo 3 de Estadística del grupo 32 de la UPN 153 Ecatepec?

Michelle-- 21
Valeria-- 17
Anzaldo-- 12
Alan-- 9
Erika – 18

Ẋ= 21 + 17 + 12 + 9 + 18 / 5 = 77 / 5 = 15.4 horas a la semana

Me= 9, 12, 17, 18, 21 

Me= 17

Mo= No hay

• Interpretación de las medidas de tendencia central

Media: si los valores se reparten de manera equitativa, podemos decir que las horas de estudio a la semana que dedican los alumnos del equipo 3 de Estadística de la UPN 153 Ecatepec, equivalen a 15.4 horas en promedio. 

Mediana: el 50% de los datos quieren decir que el tiempo invertido en el estudio oscila entre 9 y 17 horas semanales. Asimismo, el otro 50% de los datos explican que el tiempo invertido en el estudio oscila entre 17 y 21 horas a la semana.

Moda: en esta base de datos no existe moda, ya que no hay ningún número que tenga mayor frecuencia que los demás. 

Finalmente, además de aprender la interpretación de las medidas de tendencia central, aprendí un punto muy importante de éstas y se refiere al momento de realizar la gráfica correspondiente a la FA, mediante la cual podemos determinar qué tipo de distribución tienen los valores o datos. Así, cuando partimos por la mitad la barra central de la gráfica y de cada lado hay la misma proporción de barras, diremos que tenemos una “distribución normal.” De la misma manera, es mucho más fácil saber si una base de datos tiene una distribución normal, cuando las tres medidas de tendencia central coinciden, es decir, su resultado es el mismo. (Para que se entienda mejor véase la Figura 3, tabla y gráfica de barras). 

 Evidencia 5 (19-Septiembre)

En la clase de Estadística Descriptiva en Educación del día de hoy aprendí a realizar un procedimiento  muy sencillo para adivinar el número que otra persona haya pensado, el cual consistía en llevar a cabo operaciones  matemáticas básicas como multiplicación, suma, división y resta. Asimismo, aprendí la manera cómo un docente puede aplicar estrategias para lograr que sus alumnos aprendan las matemáticas, incluso el ejemplo que nos dio el profesor Omar es la forma cómo se pueden realizar operaciones algebraicas sólo que en este caso en lugar de usar números, signos o símbolos, utilizamos peras y manzanas. Nuevamente vemos que existen muchos algoritmos que nos permiten aprender y posteriormente enseñar cosas que pueden parecer muy complicadas, no obstante cuando conocemos cómo aplicar dichos procedimientos nuestro aprendizaje y posteriormente nuestra enseñanza probablemente sean más significativos.

Por otro lado, en relación a la Estadística, reafirme conocimientos acerca de las Medidas de Tendencia Central y el uso de las Variables de estudio.  Entendí completamente que, de acuerdo a las variables que se tomen en cuenta para la recolección de datos es que podremos obtener la Media, Mediana y Moda; esto quiere decir que no en todas las variables de estudio es posible determinar las Medidas de Tendencia. Por ejemplo, cuando tenemos por variable de estudio el “sexo” no podemos obtener mediana ni media. En el primer caso, la mediana no se obtiene porque los resultados (que serían Femenino y Masculino) no se pueden ordenar, ya que se considera como una variable categórica nominal, y por consiguiente no tenemos un valor central. En el segundo caso, no tenemos números en esta variable es así que es imposible sumar y dividir los datos para obtener el promedio o la media.

Entonces, se determina cuando es posible obtener las Medidas de Tendencia Central de acuerdo a las variables de estudio: las variables que nos permiten obtener la MEDIA son las numéricas continuas y discretas; las que nos permiten obtener la MEDIANA son las numéricas continuas y discretas, y las categóricas ordinales; finalmente las que nos permiten obtener la MODA son las numéricas continuas y discretas, y las categóricas nominales y ordinales.

Finalmente aprendí algunas de las desventajas de las MTC, por ejemplo:

MODA: una de sus desventajas es que cuando tenemos muchas modas deja de ser relevante el resultado ya que no es un valor que nos especifique de forma rotunda la frecuencia con que se repiten los datos.

MEDIANA: su desventaja es que no se puede aplicar en las variables categóricas nominales (como ya se mencionó anteriormente).

MEDIA: una de sus desventajas es que deja de ser relevante o tener sentido al momento que se hace una repetición equitativa, esto aplica sobre todo en los casos en que los valores no son uniformes debido a que nuestra base de datos sea muy extensa, es así que el promedio puede distar mucho de la realidad, como es el caso sobre el ingreso mensual de las familias mexicanas que nos explicaba el profesor.