MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL PARA DATOS NO
AGRUPADOS
Evidencia
4 (14-Septiembre)
En la clase de Estadística del día de hoy me
divertí, aprendí y reafirmé varios conocimientos anteriores.
Lo primero que reafirme fue el concepto de
algoritmo, éste se define como un procedimiento (o pasos a seguir) mediante el
cual podemos obtener un resultado de cualquier operación matemática (como suma,
resta, multiplicación, división, raíz cuadrada, entre otras.)
Así, un ejemplo de algoritmo fue el que
nos enseñó el profesor Omar. Este algoritmo es muy sencillo y práctico, ya que
nos permite realizar operaciones de multiplicación sin necesidad de sabernos de
memoria las tablas de multiplicar; el procedimiento consiste en determinar el
resultado con tan sólo utilizar líneas perpendiculares, el número de líneas que
coloquemos dependerá de la multiplicación que vayamos a realizar. La clave de
este procedimiento es usar diferentes colores al dibujar las líneas tanto para
las unidades, como para las decenas, centenas, etc.; el resultado será igual al
número de intersecciones que tengamos de dichas líneas.
Para mí este tipo de algoritmos, son una técnica muy eficaz que podríamos
implementar como futuros docentes (sí decidimos laboral en esa área) para
enseñarles a los alumnos las operaciones en matemáticas, con la finalidad de
evitar que se confundan y aborrezcan dicha asignatura.
Por otra parte, después de hacer la recolección de datos (sobre el
tiempo en correr de un extremo a otro en la cancha de futbol) por equipos y posteriormente
de manera grupal, fortalecí los conocimientos sobre las medidas de tendencia
central que ya poseía. Asimismo, aprendí a realizar la interpretación sobre los
resultados que podamos obtener de la media, la mediana y la moda; un ejemplo de
interpretación podría ser:
Base de datos
Variable: ¿cuántas horas a la semana dedican al estudio los alumnos del
equipo 3 de Estadística del grupo 32 de la UPN 153 Ecatepec?
Michelle-- 21
Valeria-- 17
Anzaldo-- 12
Alan-- 9
Erika – 18
Ẋ= 21 + 17 + 12 + 9 + 18 / 5 = 77 / 5 = 15.4 horas a la semana
Me= 9, 12, 17, 18, 21
Me= 17
Mo= No hay
• Interpretación de las medidas de tendencia central
Media: si los valores se reparten de manera equitativa, podemos decir que las
horas de estudio a la semana que dedican los alumnos del equipo 3 de
Estadística de la UPN 153 Ecatepec, equivalen a 15.4 horas en promedio.
Mediana: el 50% de los datos quieren decir que el tiempo invertido en el
estudio oscila entre 9 y 17 horas semanales. Asimismo, el otro 50% de los datos
explican que el tiempo invertido en el estudio oscila entre 17 y 21 horas a la
semana.
Moda: en esta base de datos no existe moda, ya que no hay ningún número que
tenga mayor frecuencia que los demás.
Finalmente, además de aprender la interpretación de las medidas de tendencia
central, aprendí un punto muy importante de éstas y se refiere al momento de
realizar la gráfica correspondiente a la FA, mediante la cual podemos
determinar qué tipo de distribución tienen los valores o datos. Así, cuando
partimos por la mitad la barra central de la gráfica y de cada lado hay la
misma proporción de barras, diremos que tenemos una “distribución normal.” De
la misma manera, es mucho más fácil saber si una base de datos tiene una
distribución normal, cuando las tres medidas de tendencia central coinciden, es
decir, su resultado es el mismo. (Para que se entienda mejor véase la Figura 3,
tabla y gráfica de barras).
Evidencia 5 (19-Septiembre)
En
la clase de Estadística Descriptiva en Educación del día de hoy aprendí a
realizar un procedimiento muy sencillo
para adivinar el número que otra persona haya pensado, el cual consistía en
llevar a cabo operaciones matemáticas
básicas como multiplicación, suma, división y resta. Asimismo, aprendí la
manera cómo un docente puede aplicar estrategias para lograr que sus alumnos
aprendan las matemáticas, incluso el ejemplo que nos dio el profesor Omar es la
forma cómo se pueden realizar operaciones algebraicas sólo que en este caso en
lugar de usar números, signos o símbolos, utilizamos peras y manzanas.
Nuevamente vemos que existen muchos algoritmos que nos permiten aprender y
posteriormente enseñar cosas que pueden parecer muy complicadas, no obstante
cuando conocemos cómo aplicar dichos procedimientos nuestro aprendizaje y
posteriormente nuestra enseñanza probablemente sean más significativos.
Por
otro lado, en relación a la Estadística, reafirme conocimientos acerca de las
Medidas de Tendencia Central y el uso de las Variables de estudio. Entendí completamente que, de acuerdo a las
variables que se tomen en cuenta para la recolección de datos es que podremos
obtener la Media, Mediana y Moda; esto quiere decir que no en todas las
variables de estudio es posible determinar las Medidas de Tendencia. Por
ejemplo, cuando tenemos por variable de estudio el “sexo” no podemos obtener
mediana ni media. En el primer caso, la mediana no se obtiene porque los
resultados (que serían Femenino y Masculino) no se pueden ordenar, ya que se
considera como una variable categórica nominal, y por consiguiente no tenemos
un valor central. En el segundo caso, no tenemos números en esta variable es
así que es imposible sumar y dividir los datos para obtener el promedio o la
media.
Entonces,
se determina cuando es posible obtener las Medidas de Tendencia Central de
acuerdo a las variables de estudio: las variables que nos permiten obtener la
MEDIA son las numéricas continuas y discretas; las que nos permiten obtener la
MEDIANA son las numéricas continuas y discretas, y las categóricas ordinales;
finalmente las que nos permiten obtener la MODA son las numéricas continuas y
discretas, y las categóricas nominales y ordinales.
Finalmente
aprendí algunas de las desventajas de las MTC, por ejemplo:
MODA:
una de sus desventajas es que cuando tenemos muchas modas deja de ser relevante
el resultado ya que no es un valor que nos especifique de forma rotunda la
frecuencia con que se repiten los datos.
MEDIANA:
su desventaja es que no se puede aplicar en las variables categóricas nominales
(como ya se mencionó anteriormente).
MEDIA:
una de sus desventajas es que deja de ser relevante o tener sentido al momento
que se hace una repetición equitativa, esto aplica sobre todo en los casos en
que los valores no son uniformes debido a que nuestra base de datos sea muy
extensa, es así que el promedio puede distar mucho de la realidad, como es el
caso sobre el ingreso mensual de las familias mexicanas que nos explicaba el
profesor.
